Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Электронный научный журнал. 2019. № 4(32). С. 257—284
13.00.00 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 372.851
Клековкин Геннадий Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент
Самарский филиал Московского городского педагогического университета
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ GeoGebra ПРИ ОБУЧЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ
Аннотация
Специфические особенности предстоящей цифровизации математического образования в школе и вузе во многом будут связаны с применением в процессе обучения программных средств визуализации математических объектов и автоматизации численных и символьных вычислений (системы динамической геометрии и системы компьютерной математики). Поэтому формирование умений и навыков практического использования этих инструментов математической деятельности при решении задач из различных разделов математики должно стать одним из ключевых направлений реформирования подготовки будущих учителей и преподавателей математики. Рядом авторов отмечается и на конкретных примерах показывается, что даже системы динамической геометрии, первоначально создаваемые для электронного сопровождения процесса обучения геометрии в средней школе, можно весьма эффективно использовать при преподавании различных разделов вузовского курса геометрии. Однако инструментальные возможности таких систем и направления их внедрения в образовательный процесс глубоко и всестороннее пока еще не изучены. Так, например, не изучалась возможность и целесообразность применения систем динамической геометрии при обучении дифференциальной геометрии. В статье исследуются возможности инструментов интерактивной математической системы GeoGebra, которые могут быть востребованы при обучении дифференциальной геометрии будущих учителей математики. На основании проведенного анализа выделяются направления внедрения этой системы в учебный процесс при изучении пространственных кривых и их свойств. В частности, большое внимание уделяется созданию и применению в обучении различных видов интерактивных динамических моделей.
Ключевые слова
Интерактивная математическая система GeoGebra, дифференциальная геометрия, пространственная кривая, обучение геометрии.
1. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. в 2 ч. Ч. 2. М. : Просвещение, 1987. 352 с.
2. Безумова О. Л., Овчинникова Р. П., Троицкая О. Н. [и др.]. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra : учеб.-метод. пособие. Архангельск : КИРА, 2011. 140 с.
3. Букушева А. В. Исследование кривых и поверхностей в системе Mathematica : учеб. пособие. Саратов, 2014. 55 с.
4. Зиатдинов Р. А. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra // Молодежь и современные информационные технологии : материалы конф. Томск : Изд-во Томск. политех. ун-та, 2010. С. 168—170.
5. Игнатьев Ю. Г., Самигуллина А. Р. Создание библиотеки процедур в дифференциальной геометрии // Международная научно-практическая конференция ИТО Поволжье 2007. Российский научный семинар «Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях» : материалы конф. и тр. семинара. Казань : Татарский гос. гуманит.-пед. ун-т : Фолиантъ, 2007. С. 112—116.
6. Капустина Т. В. Натуральные уравнения кривых в среде Mathematica // Труды VI Колмогоровских чтений. Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2008. С. 236—241.
7. Капустина Т. В. Программирование опорных задач теории поверхностей в среде Mathematica // Международная научно-практическая конференция ИТО Поволжье 2007. Российский научный семинар «Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях» : материалы конф. и тр. семинара. Казань : Татарский гос. гуманит.-пед. ун-т : Фолиантъ, 2007. С. 381—386.
8. Кузьмина И. А. Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica : учеб.-метод. пособие для студентов 2-го курса мех.-матем. ф-та Казанского ун-та. Казань : Казанский гос. ун-т, 2007. 32 с.
9. Ларин С. В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики : учеб. пособие. Ростов-на-Дону : Легион, 2015. 192 с.
10. Норден А. П. Краткий курс дифференциальной геометрии. 2-е изд. М. : Физматгиз, 1958. 244 с.
11. Овсянникова Т. Л. Использование программы GeoGebra при обучении геометрии будущих учителей математики // Мир педагогики и психологии : междунар. науч.-практ. журнал. 2018. № 11 (28). С. 92—99.
12. Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. М. : URSS, 2014. 432 с.
13. Ромакина Л. Н., Харченко А. А., Харченко Н. А. Геометрические построения на идеальной области плоскости Лобачевского // Н. И. Лобачевский и математическое образование в России : материалы Междунар. форума по математическому образованию, 18—22 окт. 2017 г. (XXXVI Междунар. науч. семинар преподавателей математики и информатики ун-тов и пед. вузов). Казань : Изд-во Казан. ун-та, 2017. С. 114—118.
14. Савелов А. А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. Справочное руководство. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 296 с.
15. Ушаков А. В. Использование программы GeoGebra для визуализации свойств кривых второго порядка // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 4-3 (58). С. 63—67.
16. Шабалина М. Р. Применение компьютерной среды при исследовании поверхностей второго порядка методом параллельных сечений // Математический вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятского региона : периодический межвуз. сб. науч.-метод. работ. Киров : Науч. изд-во ВятГУ, 2018. Вып. 20. С. 328—334.
17. Ястребов А. В., Кошелева Л. Ю. О системе компьютерных инструментов для изучения геометрии Лобачевского // Классическая и современная геометрия: материалы международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В. Т. Базылева. М. : МПГУ, 2019. С. 152—153.
18. GeoGebra. URL: http://www.geogebra.org (дата обращения 09.02.2019).
Библиографическая ссылка на данную статью:
Клековкин Г. А. Использование интерактивной математической системы GeoGebra при обучении дифференциальной геометрии. Пространственные кривые [Электронный ресурс] // Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Электронный научный журнал. 2019. № 4 (32). С. 257—284. URL: http://vestospu.ru/archive/2019/articles/19_32_2019.pdf. DOI: 10.32516/2303-9922.2019.32.19.