Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Электронный научный журнал. 2021. № 4(40). С. 145—166
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 372.8:514.7
Зубова Инна Каримовна, кандидат физико-математических наук, доцент
Оренбургский государственный университет Игнатушина Инесса Васильевна, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, доцент
Оренбургский государственный педагогический университет
ИСТОРИКО-НАУЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ КАК ОДНО ИЗ СРЕДСТВ ОВЛАДЕНИЯ СТУДЕНТАМИ ОСНОВНЫМИ РАЗДЕЛАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Аннотация
В статье рассмотрен алгоритм включения историко-научных сведений в обучение студентов математи-ческому анализу. В контексте данной работы эти сведения выступают средством овладения обучающимися основными разделами учебной дисциплины. Показаны дидактические и воспитательные аспекты использо-вания сведений по истории математического анализа и представлен практический опыт авторов по исполь-зованию историко-научных сведений в обучении студентов математическому анализу. Изложенные конкрет-ные примеры из практики, касающиеся таких разделов, как «Интегральное исчисление», «Теория рядов», «Дифференциальные уравнения», являются результатом многолетнего преподавания этой дисциплины в тех-ническом и педагогическом вузах. Результаты проведенного эксперимента показывают, что использование историко-научных сведений в процессе обучения математическому анализу не только демонстрирует сту-дентам различные стороны развития соответствующего раздела математики, но и облегчает понимание учеб-ного материала, дает возможность познакомиться с лабораторией научного творчества.
Ключевые слова
Историко-математические сведения, изучение математического анализа, констати-рующий и формирующий эксперименты, эффективность разработанного алгоритма.
1. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М. : Педагогика, 1989. 192 с.
2. Бобынин В. В. Философское, научное и педагогическое значение истории математики. М. : Издание ре-дакции журнала «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1886. 40 с.
3. Бурова H. A. Курс истории математики как фактор гуманизации и гуманитаризации математического образования в педагогическом вузе : дис. … канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. 196 с.
4. Гильмуллин М. Ф. Формирование исторического компонента математико-методической культуры сту-дентов при обучении истории математики в педагогическом вузе : дис. … канд. пед. наук. Ярославль, 2009. 230 с.
5. Дробышев Ю. А. Формирование готовности бакалавров — будущих учителей математики к реализации раздела «Математика в историческом развитии» // Continuum. Математика. Информатика. Образование. Елец, 2018. № 4 (12). С. 53—58.
6. Дробышев Ю. А. Многоуровневая историко-математическая подготовка будущего учителя математики : дис. … д-ра пед. наук. М., 2011. 452 с.
7. Дробышев Ю. А., Дробышева И. В. Историко-математическая реконструкция как средство эффективного обучения математике // Математическое моделирование в экономике, управлении и образовании : сб. науч. статей по материалам III Междунар. науч.-практ. конф. Калуга, 2017. С. 147—150.
8. Дробышев Ю. А., Дробышева И. В. Биографии математиков: чему они учат студентов // Калужский эко-номический вестник. 2020. № 4. С. 63—65.
9. Дробышев Ю. А., Дробышева И. В., Тарас О. Б. Воспитание личностных качеств студентов : материалы персоналистического компонента истории математики. М., 2017. 288 с.
10. Журавлева Н. А. Формирование базовых ключевых компетенций студентов — будущих учителей ма-тематики — в процессе обучения математическому анализу : дис. … канд. пед. наук. Красноярск, 2012. 213 с.
11. Задорожная О. В. Метод проектов в обучении математическому анализу // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2011. № 3 (3). С. 41—46.
12. Задорожная О. В. Учебно-научный проект как способ углубления и расширения знаний по математиче-скому анализу // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2017. № 1 (45). С. 160—166.
13. Задорожная О. В. Основы проектной деятельности на занятиях по математическому анализу [Элек-тронный ресурс] // Ученые записки. Электронный журнал Курского государственного университета. 2016. № 3 (39). URL: https://api-mag.kursksu.ru/api/v1/get_pdf/1974/
14. Задорожная О. В. Проектирование комплекса учебных проектов в процессе обучения математическому анализу в университете : дис. … канд. пед. наук. Нижний Новгород, 2011. 237 с.
15. Зубова И. К. Об использовании некоторых историко-научных сведений в курсах высшей математики для студентов технических специальностей // История и методология науки : межвуз. сб. науч. тр. Пермь : Изд-во Пермского ун-та, 2002. Вып. 9. С. 85—90.
16. Зубова И. К. Задача о колебании струны в трудах Л. Эйлера // Из истории математики XVIII века. К предстоящему 300-летнему юбилею Леонарда Эйлера (1707—1783). Оренбург : Изд-во ОГПУ, 2000. Вып. 1. С. 39—49.
17. Зубова И. К., Игнатушина И. В. О применении историко-научного материала при изложении курса ма-тематического анализа в техническом университете // Формирование профессиональной культуры специали-стов XXI века в техническом университете : тр. 6-й междунар. науч.-практ. конф. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2006. С. 156—165.
18. Зубова И. К., Игнатушина И. В. Ряды. Обзор теории и истории ее формирования : учеб.-метод. пособие. Оренбург : Изд-во ОГПУ, 2005. 59 с.
19. Зубова И. К., Острая О. В. Применение элементов истории математики при изложении темы «Формула Тейлора» в курсе математического анализа // Труды X Международных Колмогоровских чтений : сб. статей. Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2012. С. 233—236.
20. Игнатушина И. В. О применении исторического материала на практических занятиях по высшей мате-матике при изучении интегрального исчисления // Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете : тр. 4-й междунар. науч.-практ. конф. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2004. С. 254—256.
21. Игнатушина И. В. О предыстории дифференциального и интегрального исчисления // История и фило-софия науки : сб. науч. ст. Оренбург : Изд-во ОГПУ, 2005. Вып. 5. С. 152—165.
22. Игнатушина И. В. Об истории развития понятия функции (задача о колебании струны) // Вестник Орен-бургского государственного педагогического университета. 2000. № 5 (20). С. 24—31.
23. Калинин С. И. Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегрально-му исчислению функций в контексте фундаментализации образования : дис. … д-ра пед. наук. М., 2010. 318 с.
24. Калинин С. И. Обучение студентов математическому анализу в условиях фундаментализации высшего педагогического образования. Киров : Изд-во ВятГГУ, 2008. 353 с.
25. Калинин С. И. О предмете математического анализа // Информатика. Математика. Язык : науч. журн. Киров : Изд-во ВятГГУ, 2008. Вып. 5. С. 170—174.
26. Калинин С. И. О принципах отбора содержания обучения математическому анализу студентов матема-тических специальностей // Математика. Образование : материалы XV Междунар. конф. Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. С. 66.
27. Калинин С. И. Эвристики в содержании обучения студентов математических специальностей диффе-ренциальному и интегральному исчислению // Вестник Вятского государственного гуманитарного университе-та. 2008. № 2 (1). С. 126—134.
28. Конькова М. И. Обучение основам дифференциального исчисления студентов технических направле-ний подготовки с опорой на образные представления : дис. … канд. пед. наук. Орел, 2013. 183 с.
29. Кузнецова Н. Е. Формирование системы понятий при обучении химии. М. : Просвещение, 1989. 145 с.
30. Куряченко Т. П. Формирование приемов поисково-исследовательской деятельности будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу : дис. … канд. пед. наук. Омск, 2006. 234 с.
31. Мельников Р. А., Саввина О. А. У истоков преподавания математического анализа в России: обзор пе-реводов европейских авторов // Психология образования в поликультурном пространстве. Елец, 2014. № 3 (27). С. 116—124.
32. Михайлова И. А. Технология историзации школьного математического образования : дис. … канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2005. 257 с.
33. Нефедова А. С. Развитие информационной компетентности студентов заочных отделений педагогиче-ских вузов в процессе обучения математическому анализу : дис. … канд. пед. наук. Екатеринбург, 2011. 217 с.
34. Полякова Т. С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университе-те : дис. … д-ра пед. наук. Ростов-на-Дону, 1998. 457 с.
35. Рассоха Е. Н. О теоретизации втузовских учебников по математическому анализу // Вестник Оренбург-ского государственного университета. 2011. № 10 (129). С. 272—276.
36. Роджерс Л. Историческая реконструкция математического знания // Математическое образование. М., 2001. № 16. С. 74—85.
37. Романов Ю. В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педа-гогическом вузе : дис. … канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2002. 240 с.
38. Рыбников К. А. Об историко-методологических основах математического образования учителей // Ма-тематика в школе. 1981. № 5. С. 31—33; 1982. № 3. С. 48—49.
39. Сафуанов И. С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогиче-ской школе : автореф. дис. … д-ра пед. наук. М., 2000. 39 с.
40. Смирнов Е. И., Шабалина А. И. Принцип вариативности в проектировании спиралей фундирования зна-ний по математическому анализу // Труды VII Международных Колмогоровских чтений : сб. статей. Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2009. С. 306—318.
41. Соколова А. Н. Методика использования компьютерного эксперимента в процессе преподавания мате-матического анализа в условиях модульной системы обучения : дис. … канд. пед. наук. М., 2012. 153 с.
42. Тасмуратова С. С. Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе : дис. … канд. пед. наук. М., 1997. 174 с.
43. Томилова А. Е. Методика отбора содержания курса истории математики и его реализации в педагоги-ческом вузе : дис. … канд. пед. наук. Архангельск, 1998. 230 с.
44. Хамов Г. Г. Элементы историзма в спецдисциплинах и их роль в профессиональной подготовке буду-щего учителя математики // История науки в вузе и в школе : сб. науч. тр. Мурманск : МГПИ, 1996. Вып. 3. С. 9—13.
45. Charalambous C., Panaoura A., Phillippou G. Using the history of mathematics to induce changes in pre-service teachers’ beliefs and attitudes: Insights form evaluating a teacher education program // Educational Studies in Mathematics. 2009. Vol. 71, N 2. P. 161—180. DOI: 10.1007/s10649-008-9170-0.
46. Clark K., Kjeldsen T., Schorcht S., Tzanakis C., Wang X. History of mathematics in mathematics education. Recent developments // History and Pedagogy of Mathematics. 2016. Jul. hal-01349230. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01349230.
47. Fauvel J. Using history in mathematics education // For the Learning of Mathematics. 1991. Vol. 11, N 2. P. 3—6.
48. Fried M. N. Can mathematics education and history of mathematics coexist? // Science and Education. 2001. N 10. Р. 391—408.
49. Furinghetti F. Teacher education through the history of mathematics // Educational Studies in Mathema¬tics. 2007. Vol. 66, N 2. P. 131—143. DOI: 10.1007/s10649-006-9070-0.
50. Galante D. The use of the history of mathematics in the teaching pre-service mathematics teachers // REDIMAT. 2014. Vol. 3, N 2. P. 110—120.
51. Goktepe1 S., Ozdemir A. S. An example of using history of mathematics in classes // European Journal of Sci-ence and Mathematics Education. 2013. Vol. 1, N 3. P. 125—136.
52. Jankvist U. T. An empirical study of using history as a ‘goal’ // Educational Studies in Mathematics. 2010. Vol. 74, N 1. P. 53—74. DOI: 10.1007/s10649-009-9227-8.
53. Jankvist U. T. A categorization of the ‘whys’ and ‘hows’ of using history in mathematics education // Educa-tional Studies in Mathematics. 2009. Vol. 71, N 3. P. 235—261.
54. Liu P. Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching? // Mathematics Teacher. 2003. Vol. 96, N 6. P. 416—421.
55. Marshall G., Rich B. The role of history in a mathematics class // Mathematics Teacher. 2000. Vol. 93, N 8. P. 704—706.
56. McBride C. C., Rollins J. H. The Effects of History of Mathematics on Attitudes toward Mathematics of Col-lege Algebra Students // Journal for Research in Mathematics Education. 1977. Vol. 8, N 1. P. 57—61.
57. Swetz F. Some not so random thoughts about the history of mathematics — its teaching, learning, and text-books // Primus. 1995. Vol. 5, N 2. P. 97—107.
58. Tzanakis C., Thomaidis Y. Integrating the close historical development of mathematics and physics in mathe-matics education: Some methodological and epistemological remarks // For the Learning of Mathematics. 2000. Vol. 20, N 1. P. 44—55.
59. Wilson P. S., Chauvot J. B. Who? How? What? A Strategy for Using History to Teach Mathematics // Mathe-matics Teacher. 2000. Vol. 93, N 8. P. 642—645.
Библиографическая ссылка на данную статью:
Зубова И. К., Игнатушина И. В. Историко-научные сведения как одно из средств овладения студентами основными разделами математического анализа [Электронный ресурс] // Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Электронный научный журнал. 2021. № 4 (40). С. 145—166. URL: http://vestospu.ru/archive/2021/articles/11_40_2021.pdf. DOI: 10.32516/2303-9922.2021.40.11.